এক্সেল সলভার অ্যাড-ইন গাণিতিক অপ্টিমাইজেশন সম্পাদন করে। এটি সাধারণত ডেটাতে জটিল মডেলগুলিকে ফিট করতে বা সমস্যার পুনরাবৃত্তিমূলক সমাধান খুঁজে পেতে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, আপনি একটি সমীকরণ ব্যবহার করে কিছু ডেটা পয়েন্টের মাধ্যমে একটি কার্ভ ফিট করতে চাইতে পারেন। সমাধানকারী সমীকরণের ধ্রুবকগুলি খুঁজে পেতে পারে যা ডেটাতে সর্বোত্তম ফিট দেয়। আরেকটি অ্যাপ্লিকেশন যেখানে প্রয়োজনীয় আউটপুটকে একটি সমীকরণের বিষয় করতে একটি মডেলকে পুনর্বিন্যাস করা কঠিন৷
এক্সেলের সমাধান কোথায়?
সলভার অ্যাড-ইন এক্সেলের সাথে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে কিন্তু এটি সর্বদা ডিফল্ট ইনস্টলেশনের অংশ হিসাবে লোড হয় না। এটি লোড হয়েছে কিনা তা পরীক্ষা করতে, ডেটা ট্যাবটি নির্বাচন করুন এবং বিশ্লেষণ বিভাগে সল্ভার আইকনটি সন্ধান করুন.
আপনি যদি ডেটা ট্যাবের অধীনে সমাধানকারী খুঁজে না পান তবে আপনাকে অ্যাড-ইন লোড করতে হবে:
-
FILE ট্যাবটি নির্বাচন করুন এবং তারপরে বিকল্প।
Image -
অপশন ডায়ালগ বক্সে বাম দিকের ট্যাব থেকে অ্যাড-ইনস নির্বাচন করুন।
Image -
উইন্ডোর নীচে, ড্রপডাউন থেকে Excel Add-insManage বেছে নিন এবং যান…
Image -
সল্ভার অ্যাড-ইন এর পাশের চেক-বক্সটি চেক করুন এবং ঠিক আছে নির্বাচন করুন।
Image -
Solver কমান্ডটি এখন ডেটা ট্যাবে উপস্থিত হওয়া উচিত। আপনি সমাধান ব্যবহার করার জন্য প্রস্তুত৷
Image
Excel এ সলভার ব্যবহার করা
সল্ভার কী করে তা বোঝার জন্য একটি সাধারণ উদাহরণ দিয়ে শুরু করা যাক। কল্পনা করুন যে আমরা 50 বর্গ একক ক্ষেত্রফল সহ একটি বৃত্ত দেবে তা জানতে চাই। আমরা একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সমীকরণ জানি (A=pi r2)। আমরা অবশ্যই, একটি প্রদত্ত এলাকার জন্য প্রয়োজনীয় ব্যাসার্ধ দেওয়ার জন্য এই সমীকরণটি পুনর্বিন্যাস করতে পারি, কিন্তু উদাহরণের জন্য আসুন আমরা ভান করি যে আমরা এটি কীভাবে করব তা জানি না।
B1 ব্যাসার্ধের সাথে একটি স্প্রেডশীট তৈরি করুন এবং B2 সমীকরণটি ব্যবহার করে ক্ষেত্রফল গণনা করুন =pi()B1^2.
B1 ম্যানুয়ালি মান সামঞ্জস্য করতে পারি যতক্ষণ না B2 একটি মান দেখায় যা 50-এর কাছাকাছি। আমরা কতটা সঠিক তার উপর নির্ভর করে হতে হবে, এটি একটি ব্যবহারিক পদ্ধতি হতে পারে। যাইহোক, যদি আমাদের খুব সঠিক হতে হয়, তাহলে প্রয়োজনীয় সামঞ্জস্য করতে অনেক সময় লাগবে।প্রকৃতপক্ষে, এটি মূলত সমাধানকারী কি করে। এটি নির্দিষ্ট কক্ষের মানগুলির সাথে সামঞ্জস্য করে এবং একটি লক্ষ্য কক্ষে মান পরীক্ষা করে:
- ডেটা ট্যাব এবং সল্ভার নির্বাচন করুন, সল্ভার প্যারামিটার ডায়ালগ বক্স
-
অবজেক্টিভ সেট করুন ক্ষেত্রফল, B2। এটি সেই মান যা চেক করা হবে, অন্য কক্ষগুলিকে সামঞ্জস্য করে যতক্ষণ না এটি সঠিক মানে পৌঁছায়৷
Image -
এর মান: এর জন্য বোতামটি নির্বাচন করুন এবং 50 এর একটি মান সেট করুন। এটি হল সেই মান যা B2 অর্জন করা উচিত।
Image -
By Changing Variable Cells শিরোনামের বাক্সে: ব্যাসার্ধ সম্বলিত ঘরে প্রবেশ করুন, B1.
Image -
অন্যান্য বিকল্পগুলিকে ডিফল্টরূপে রেখে দিন এবং সমাধান নির্বাচন করুন। অপ্টিমাইজেশান করা হয়, B2 50 না হওয়া পর্যন্ত B1-এর মান সামঞ্জস্য করা হয় এবং সল্ভার ফলাফল সংলাপ প্রদর্শিত হয়৷
Image -
সমাধান রাখতে
ঠিক আছে নির্বাচন করুন।
Image
এই সহজ উদাহরণ দেখিয়েছে কিভাবে সমাধানকারী কাজ করে। এই ক্ষেত্রে, আমরা অন্যান্য উপায়ে আরও সহজে সমাধান পেতে পারি। পরবর্তীতে আমরা কিছু উদাহরণ দেখব যেখানে সলভার সমাধান দেয় যা অন্য কোন উপায় খুঁজে পাওয়া কঠিন।
এক্সেল সলভার অ্যাড-ইন ব্যবহার করে একটি জটিল মডেল ফিট করা
Excel এর একটি অন্তর্নির্মিত ফাংশন রয়েছে যা লিনিয়ার রিগ্রেশন সঞ্চালনের জন্য, ডেটার একটি সেটের মাধ্যমে একটি সরল রেখা ফিট করে। অনেক সাধারণ অ-রৈখিক ফাংশন রৈখিক করা যেতে পারে যার অর্থ রৈখিক রিগ্রেশন ব্যবহার করা যেতে পারে সূচকগুলির মতো ফাংশনগুলিকে ফিট করতে।আরও জটিল ফাংশনগুলির জন্য সল্ভার একটি 'সর্বনিম্ন স্কোয়ার মিনিমাইজেশন' সম্পাদন করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। এই উদাহরণে, আমরা নিচের দেখানো ডেটার সাথে ax^b+cx^d ফর্মের একটি সমীকরণ ফিট করার কথা বিবেচনা করব।
এতে নিম্নলিখিত পদক্ষেপগুলি জড়িত:
- A কলামে x মান এবং B কলামে y-মান দিয়ে ডেটাসেট সাজান।
- স্প্রেডশীটের কোথাও 4টি সহগ মান (a, b, c, এবং d) তৈরি করুন, এগুলোকে নির্বিচারে প্রারম্ভিক মান দেওয়া যেতে পারে।
-
ax^b+cx^d ফর্মের একটি সমীকরণ ব্যবহার করে লাগানো Y মানের একটি কলাম তৈরি করুন যা ধাপ 2 এ তৈরি সহগ এবং A কলামে x মান উল্লেখ করে। নোট করুন যে সূত্রটি কপি করার জন্য কলামে, সহগগুলির উল্লেখগুলি অবশ্যই পরম হতে হবে যখন x মানের উল্লেখগুলি অবশ্যই আপেক্ষিক হতে হবে৷
Image -
যদিও অত্যাবশ্যক নয়, আপনি একটি একক XY স্ক্যাটার চার্টে x মানের বিপরীতে উভয় y কলাম প্লট করে সমীকরণটি কতটা উপযুক্ত তার একটি চাক্ষুষ ইঙ্গিত পেতে পারেন। মূল ডেটা পয়েন্টের জন্য মার্কার ব্যবহার করাটা বোধগম্য, যেহেতু এগুলো শব্দের সাথে আলাদা মান, এবং লাগানো সমীকরণের জন্য একটি লাইন ব্যবহার করা।
Image -
পরবর্তী, আমাদের ডেটা এবং আমাদের লাগানো সমীকরণের মধ্যে পার্থক্য পরিমাপ করার একটি উপায় দরকার। এটি করার আদর্শ উপায় হল বর্গীয় পার্থক্যের যোগফল গণনা করা। তৃতীয় কলামে, প্রতিটি সারির জন্য, Y-এর মূল ডেটা মানটি লাগানো সমীকরণ মান থেকে বিয়োগ করা হয় এবং ফলাফলটি বর্গ করা হয়। সুতরাং, D2 এ, মানটি দেওয়া হয় =(C2-B2)^2 এই সমস্ত বর্গ মানের সমষ্টি তারপর গণনা করা হয়। যেহেতু মানগুলি বর্গ করা হয়েছে সেগুলি শুধুমাত্র ইতিবাচক হতে পারে।
Image -
আপনি এখন সল্ভার ব্যবহার করে অপ্টিমাইজেশন করার জন্য প্রস্তুত৷ চারটি সহগ আছে যা সামঞ্জস্য করতে হবে (a, b, c এবং d)। বর্গাকার পার্থক্যের যোগফল কমানোর জন্য আপনার কাছে একটি একক উদ্দেশ্য মানও রয়েছে। উপরের মত করে সলভার চালু করুন এবং নিচের মত এই মানগুলিকে রেফারেন্স করার জন্য সলভার প্যারামিটার সেট করুন।
Image -
অনিয়ন্ত্রিত ভেরিয়েবলগুলিকে অ-নেতিবাচক করতে বিকল্পটি আনচেক করুন, এটি সমস্ত সহগকে ইতিবাচক মান নিতে বাধ্য করবে৷
Image -
সমাধান নির্বাচন করুন এবং ফলাফল পর্যালোচনা করুন। চার্ট ফিট ভালতার একটি ভাল ইঙ্গিত দিয়ে আপডেট করা হবে. যদি সমাধানকারী প্রথম প্রচেষ্টায় ভাল ফিট না করে তবে আপনি এটি আবার চালানোর চেষ্টা করতে পারেন। যদি ফিট উন্নত হয়, বর্তমান মানগুলি থেকে সমাধান করার চেষ্টা করুন।অন্যথায়, আপনি সমাধান করার আগে ম্যানুয়ালি ফিট উন্নত করার চেষ্টা করতে পারেন।
Image - একবার ভালো ফিট হয়ে গেলে আপনি সমাধানকারী থেকে বেরিয়ে আসতে পারেন।
একটি মডেল পুনরাবৃত্তভাবে সমাধান করা
কখনও কখনও তুলনামূলকভাবে সহজ সমীকরণ থাকে যা কিছু ইনপুটের পরিপ্রেক্ষিতে একটি আউটপুট দেয়। যাইহোক, যখন আমরা সমস্যাটিকে উল্টানোর চেষ্টা করি তখন একটি সহজ সমাধান খুঁজে পাওয়া সম্ভব হয় না। উদাহরণস্বরূপ, একটি গাড়ির দ্বারা ব্যবহৃত শক্তি আনুমানিক P=av + bv^3 দ্বারা দেওয়া হয় যেখানে v হল বেগ, a হল ঘূর্ণায়মান প্রতিরোধের জন্য একটি সহগ এবং b হল একটি সহগ এরোডাইনামিক ড্র্যাগ। যদিও এটি বেশ সহজ সমীকরণ, তবে একটি প্রদত্ত পাওয়ার ইনপুটের জন্য গাড়িটি যে গতিতে পৌঁছাবে তার একটি সমীকরণ দেওয়ার জন্য এটি পুনর্বিন্যাস করা সহজ নয়। আমরা, যাইহোক, এই বেগটি পুনরাবৃত্তভাবে খুঁজে পেতে Solver ব্যবহার করতে পারি। উদাহরণস্বরূপ, 740 ওয়াট পাওয়ার ইনপুট দিয়ে অর্জিত বেগ খুঁজুন।
-
বেগ, a এবং b সহগ এবং তাদের থেকে গণনা করা শক্তি সহ একটি সাধারণ স্প্রেডশীট সেট আপ করুন।
Image -
সলভারটি চালু করুন এবং উদ্দেশ্য হিসাবে পাওয়ার, B5 লিখুন। 740 একটি উদ্দেশ্যমূলক মান সেট করুন এবং পরিবর্তনশীল ঘর হিসাবে বেগ, B2 নির্বাচন করুন। সমাধান শুরু করতে সমাধান নির্বাচন করুন৷
Image -
আমাদের প্রয়োজনীয় বেগ প্রদান করে, পাওয়ার 740 এর খুব কাছাকাছি না হওয়া পর্যন্ত সলভার বেগের মানকে সামঞ্জস্য করে।
Image - এইভাবে মডেলগুলি সমাধান করা প্রায়শই জটিল মডেলগুলিকে উল্টানোর চেয়ে দ্রুত এবং কম ত্রুটি-প্রবণ হতে পারে৷
সলভারে উপলব্ধ বিভিন্ন বিকল্প বোঝা বেশ কঠিন হতে পারে।যদি আপনার একটি বুদ্ধিমান সমাধান পেতে অসুবিধা হয় তবে পরিবর্তনযোগ্য কোষগুলিতে সীমানা শর্ত প্রয়োগ করা প্রায়শই দরকারী। এগুলি সীমিত মান যার বাইরে তাদের সামঞ্জস্য করা উচিত নয়৷ উদাহরণস্বরূপ, আগের উদাহরণে, বেগ শূন্যের কম হওয়া উচিত নয় এবং এটি একটি ঊর্ধ্ব সীমা নির্ধারণ করাও সম্ভব হবে। এটি এমন একটি গতি হবে যা আপনি নিশ্চিত যে গাড়িটি এর চেয়ে দ্রুত যেতে পারে না। আপনি যদি পরিবর্তনশীল পরিবর্তনশীল কক্ষগুলির জন্য সীমানা নির্ধারণ করতে সক্ষম হন, তাহলে এটি আরও উন্নত বিকল্পগুলিকে আরও ভাল কাজ করে, যেমন মাল্টিস্টার্ট। এটি ভেরিয়েবলের জন্য বিভিন্ন প্রাথমিক মান থেকে শুরু করে বিভিন্ন সমাধান চালাবে।
সমাধান পদ্ধতি বেছে নেওয়াও কঠিন হতে পারে। সিমপ্লেক্স এলপি শুধুমাত্র লিনিয়ার মডেলের জন্য উপযুক্ত, যদি সমস্যাটি লিনিয়ার না হয় তবে এটি একটি বার্তা দিয়ে ব্যর্থ হবে যে এই শর্তটি পূরণ করা হয়নি। অন্য দুটি পদ্ধতি উভয়ই নন-লিনিয়ার পদ্ধতির জন্য উপযুক্ত। জিআরজি ননলাইনার দ্রুততম তবে এটির সমাধান প্রাথমিক শুরুর অবস্থার উপর অত্যন্ত নির্ভরশীল হতে পারে।এটিতে নমনীয়তা রয়েছে যে সীমা সেট করার জন্য এটির ভেরিয়েবলের প্রয়োজন হয় না। বিবর্তনীয় সমাধানকারী প্রায়শই সবচেয়ে নির্ভরযোগ্য তবে এটির জন্য সমস্ত ভেরিয়েবলের উপরের এবং নিম্ন উভয় সীমা থাকা প্রয়োজন, যা আগে থেকে কাজ করা কঠিন হতে পারে।
এক্সেল সল্ভার অ্যাড-ইন একটি অত্যন্ত শক্তিশালী টুল যা অনেক ব্যবহারিক সমস্যায় প্রয়োগ করা যেতে পারে। এক্সেলের শক্তি সম্পূর্ণরূপে অ্যাক্সেস করতে, এক্সেল ম্যাক্রোর সাথে সল্ভারকে একত্রিত করার চেষ্টা করুন।
